Биография
Родился 29 октября 1927 года в с. Вареницы Кировской области.
В 1958 году окончил Московскую сельскохозяйственную академию.
С 1942 по 1944 года работал в колхозе «Воронцовский» в Кировской области.
С 1944 по 1952 года служил в армии: курсант Челябинского военно-авиационного училища штурманов и стрелков-радистов, воздушный стрелок-радист авиации дальнего действия.
С 1952 по 1953 год — ученик расточника, расточник машиностроительного завода в Москве.
С 1958 по 1990 год — агроном сельхозинспекции, главный агроном, с 1959 года — директор совхоза «Назаровский» Назаровского района Красноярского края. Данное хозяйство считалось одним из лучших в СССР. Здесь получали стабильные 30-35 центнеров зерна с гектара, надои молока приближались к четырём с половиной тысячам литров на корову, а себестоимость мяса была самой дешевой в стране.
С 1990 по 1991 год — председатель комитета Верховного Совета СССР по аграрным вопросам и продовольствию.
29 декабря 1991 года был назначен главой администрации Красноярского края. 21 января 1993 года подал в отставку. С 1993 года находился на пенсии и являлся советником-консультантом ЗАО «Назаровское» (бывший возглавляемый им совхоз).
Умер 23 июля 2006 года. Причиной смерти стал обширный инфаркт. Похоронен в родном поселке.
Память
Назаровскому профессиональному училищу № 62 присвоено имя Аркадия Филимоновича Вепрева, первого губернатора Красноярского края, героя Социалистического труда, кавалера ордена трудовой славы 29 октября 2006 года.
Семья
Жена: Эльвира Вепрева
Звания и награды
Герой Социалистического Труда (1989)
Два ордена Ленина
Орден Октябрьской Революции
Орден «Знак Почёта»
Заслуженный агроном РСФСР